LOGIKOS UŽDUOČIŲ PRATYBOS

LOGINĖS KLAIDOS

Samprotavimas gali būti teisingas arba neteisingas nepriklausomai nuo teiginių turinio. Taisyklinga loginė sintaksė įgalina daryti išvadas tik iš to, kas yra duota, ir neleidžia daryti išvadų, kai nepakanka duomenų.
Kai, nepriklausomai nuo semantinio teiginių turinio, samprotavimas yra netaisyklingas, nes neatitinka loginių nuoseklaus samprotavimo reikalavimų, galima sakyti, kad buvo padaryta loginės sintaksės klaida.

Loginės klaidos
ĮVADAS. TRYS ŽENKLO MATMENYS
•	Pirmiausia ženklas sudaro formalius santykius su kitais ženklais;
šie santykiai vadinami sintaksiniais;
•	antra, ženklas sudaro santykius su objektais, į kuriuos jis nuro
do; šie santykiai vadinami semantiniais;
•	trečia, ženklas sudaro santykius su ženklo vartotojais; šie santy
kiai vadinami pragmatiniais.
Remiantis šia Charleso Sanderso Peirce'o ženklų teorija, yra skiriami trys loginės struktūros sluoksniai: loginė sintaksė, loginė semantika ir loginė pragmatika. Norint atlikti užbaigtą analizę, reikia analizuoti visais trimis atžvilgiais: sintaksiniu, semantiniu, pragmatiniu.
1. LOGINĖS SINTAKSĖS KLAIDOS
1.1. Pagrindinės taisyklės
Remdamiesi logikos dėsniais, iš vienų teiginių išvedame kitus teiginius. Prisiminkime kai kuriuos logikos dėsnius: prieštaravimo dėsnis (teiginys tuo pat metu ir tuo pat atžvilgiu negali būti ir teisingas, ir klaidingas), implikacijos pereinamumo dėsnis (jei iš pirmo išplaukia antras, o iš antro išplaukia trečias, tai iš pirmo išplaukia trečias). Daugiau informacijos apie logikos dėsnį - skyriuje „Teiginių logika"

1.2. Pavyzdžiai
1. Pavyzdys
Užduotis. „Jei keletas nusikaltėlių yra milijonieriai, ir visi magnatai yra milijonieriai, vadinasi, keletas nusikaltėlių tikrai yra magnatai." („Cutting Edge Upper Intermediate", Students Book). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Teigiama, kad visi magnatai yra milijonieriai, bet neatmetama
galimybė, kad yra milijonierių, kurie nėra magnatai (galima nusibrai
žyti Venno diagramą ir nustatyti santykį tarp klasių). Jeigu tie keletas
nusikaltėlių, kurie yra milijonieriai, yra būtent šioje grupėje, tai aki
vaizdu, kad tokiu atveju tarp magnatų nebus nusikaltėlių.
2.	Laikantis duotų prielaidų - „keletas nusikaltėlių yra milijonie
riai" ir „visi magnatai yra milijonieriai" negalima daryti išvados, kad
„keletas nusikaltėlių tikrai yra magnatai".
3. Kadangi iš duotų duomenų šiuo atveju negalime daryti išvados, o išvada vis dėlto daroma, atsiradusią loginę klaidą galime apibūdinti taip - non seąuitur (nepakankamas argumentas). Kadangi išvada neseka iš prielaidų ir daroma nepagrįstai, tai yra loginės sintaksės klaida.
2. Pavyzdys
Užduotis. Moters musulmonės žodžiai: „Tai yra kiekvienos moters reikalas - parodyti veidą ar ne, bet tai gali spręsti vyras." („Žinios"). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.

64

65

LOGIKOS UŽDUOČIŲ PRATYBOS

LOGINĖS KLAIDOS

Sprendimas:
1.	Pateiktą samprotavimą sudaro du teiginiai, susieti konjunkcija:
„moters reikalas - parodyti veidą ar ne" ir „apie tai gali spręsti vy
ras".
2.	Pateikti  teiginiai  prieštarauja vienas  kitam:  jeigu  moteris
sprendžia, tai nesprendžia vyras, o jeigu vyras sprendžia - tai ne
moteris.
3. Kadangi tarp teiginių yra prieštaravimas, padaryta loginė klaida gali būti apibūdinta kaip nenuoseklumo arba prieštaravimo klaida. Prieštaravimo dėsnio pažeidimas yra loginės sintaksės klaida.
3.	Pavyzdys
Užduotis. Darbo partijos atstovės teiginys: „Mes neateiname į valdžią grobstyti pinigų, pas mus juk yra profesorių!" („Nesutinku", TV3, 2004 09 04, www.tv.lt). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Pateiktą samprotavimą sudaro du teiginiai: „Iš to, kad Darbo
partijoje yra profesorių (prielaida), daroma išvada, jog ji nesiekia
pasipelnyti iš valdžios (išvada)".
2.	Pateiktas argumentas (prielaida) aiškiai nepakankamas. Yra
profesorių, kurie yra atlikę ir sunkesnius nusikaltimus nei turto
grobstymas, t.y. išdavę savo šalį, nužudę žmogų ir pan.
3.	Kadangi apeliuojama į profesoriaus aukštą statusą, padaryta
apeliacijos į autoritetą loginė klaida.   Kadangi išvada daroma ne
pagrįstai, nors abu teiginiai ir gali būti teisingi, yra padaryta loginės
sintaksės klaida.
4.	Pavyzdys
Užduotis. „Slaugė, studijuojanti Bakaremangos universitete, buvo pašalinta iš jo, nes jos pirštai pasirodė esantys per stori" (straipsnis „Studijoms sutrukdė pirštai"). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.

Sprendimas:
1. Pateiktą samprotavimą sudaro du teiginiai: „Iš to, kad asmens pirštai yra per stori (prielaida), daroma išvada, kad jį reikia pašalinti iš universiteto".
2.	Pateiktas argumentas (prielaida) aiškiai nepakankamas. Jokiu
būdu negalima teigti, kad pirštų storis yra būtina sąlyga slaugės
profesijai įsigyti.
3.	Kadangi kalbama apie konkretų asmenį, kuris buvo pašalintas
iš universiteto dėl asmeninės savybės (pirštų storio), kuri šiuo atve
ju neturi dalykinės reikšmės, padaryta apeliacijos į asmenį loginė
klaida.  Kadangi teiginiai atitinka tikrovę (su sąlyga, kad žurnalistas
nemeluoja), semantinės klaidos nėra, bet išvada daroma nepagrįs
tai, todėl yra loginės sintaksės klaida.
5. Pavyzdys
Užduotis. Komentaras apie naująją VDU vertinimo sistemą (rei-tinguojant): „Naujoji vertinimo sistema yra daug geresnė, nes taip mano dauguma studentų." Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Pateiktą samprotavimą sudaro du teiginiai: „naujoji vertinimo
sistema yra daug geresnė" ir „taip mano dauguma studentų". Iš to,
kad taip mano daug studentų (prielaida), daroma išvada, kad nau
joji vertinimo sistema daug geresnė (išvada).
2.	Pateiktas argumentas (prielaida) aiškiai nepakankamas. Jokiu
būdu negalima teigti, kad iš to, jog ką nors mano dauguma studen
tų, seka, kad tai yra teisinga.
3.	Kadangi kalbama apie teiginio teisingumą, remiantis daugu
mos nuomone, padaryta apeliacijos į liaudį loginė klaida.   Nors
teiginiai ir atitiktų tikrovę ir nebūtų semantinės klaidos, išvada vis
tiek daroma nepagrįstai, o tai yra loginės sintaksės klaida.
1.	

66

67

LOGINES KLAIDOS
2. LOGINES SEMANTIKOS KLAIDOS
2.1.	Pagrindinės taisyklės
Matematinės logikos (loginės sintaksės) užduotis - nustatyti kalbos sakinių teisingumo sąlygas, abstrahuojantis nuo turinio. Tuo tarpu semantikos užduotis - nustatyti kalbos sakinių teisingumo sąlygas, kartu apibrėžiant ir sakinių turinį, t.y. kad, pavyzdžiui, sakinio „sniegas baltas" atžvilgiu galiotų nuostata: jis teisingas tada ir tik tada, kai sniegas iš tikrųjų baltas.
Kaip nustatyti teiginio teisingumą ar klaidingumą? Yra empiriniai ir analitiniai teisingumo kriterijai. Analitiniais vadinami tie kriterijai, kuriais remiantis teisingumas nustatomas vien tik turimos semantinės sistemos priemonėmis. Pavyzdžiui, teiginio „vanduo yra sausas" teisingumas nustatomas analitiškai. Empiriniais vadinami tie kriterijai, kuriais remiantis teisingumas nustatomas be turimos semantinės sistemos taisyklių, atsižvelgiant į kitus duomenis, patirtį ir t.t. Pavyzdžiui, teiginio „vanduo yra šaltas" teisingumas nustatomas empiriškai.
Kai analitiškai ar empiriškai nustatome, kad teiginys neatitinka tikrovės ir tiesiog yra neteisingas, galima sakyti, jog buvo padaryta loginės semantikos klaida.
2.2.	Pavyzdžiai
1. Pavyzdys
Užduotis. „Skraido tik paukščiai; makaronai ne paukščiai; todėl makaronai neskraido". Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1. Remiantis samprotavimo teorija, nustatome, kad paskutinis teiginys „makaronai neskraido" yra išvada, pirmieji du teiginiai -prielaidos. Formaliai žiūrint, išvada seka iš prielaidų ir loginės sintaksės klaidų nėra.
69

LOGIKOS UŽDUOČIŲ PRATYBOS

LOGINĖS KLAIDOS

2. Tačiau iš patyrimo aišku, kad teiginys „skraido tik paukščiai" yra klaidingas, kadangi iš tikrųjų skraido ne tik paukščiai, bet ir vabzdžiai, lėktuvai, šikšnosparniai.
3. Kadangi atlikę loginės semantikos analizę nustatėme, kad teiginys „skraido tik paukščiai" yra klaidingas ir šis teiginys samprotavime yra prielaida, tai buvo padaryta loginė klaida, kuri vadinama abejotina prielaida. Kadangi remiamasi teiginiu, kuris neatitinka tikrovės, galima sakyti, kad tai - loginės semantikos klaida.
2. Pavyzdys
Užduotis. „Esate moteris ir apie futbolą nieko nesuprantate" („Kauno diena", 2004 09 25)". Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Samprotavimą sudaro du teiginiai, kuriuos sieja implikacijos
(ne konjunkcijos!) loginė  jungtis: „jeigu esi moteris, tai nieko ne
supranti apie futbolą". Implikacija nėra logikos dėsnis ir gali būti
klaidinga.
2.	Iš patyrimo aišku, kad toks samprotavimas yra klaidingas ir
neatitinka tikrovės, jeigu pretenduoja į visuotinumą. Net ir taip api
būdinant ne visas, bet absoliučią daugumą moterų, teiginys lieka
abejotinas. Yra daug moterų, kurios ne tik supranta futbolą, bet ir
dalyvauja varžybose.
3.	Kadangi pateikiamas samprotavimas remiasi teiginiu - tai
sykle, kuris neatitinka tikrovės, galima sakyti, kad tai - loginės se
mantikos klaida. Kadangi išvada daroma nesurinkus pakankamai
duomenų, galima sakyti, kad tai klaidinga indukcija (klaidingas
apibendrinimas). Kadangi remiamasi tam tikroje aplinkoje nusi
stovėjusiais stereotipais, galima sakyti, kad tai provincializmo lo
ginė klaida.
3. Pavyzdys
Užduotis. „Arba jūs balsuosite už mūsų partiją ir tik šitaip tapsite turtingi, arba liksite pačia skurdžiausia tauta Europos Sąjungoje

(agitacinė politiko kalba susitikime su rinkėjais). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Pateiktame  samprotavime   galime  įžvelgti   dilemą:   „arba...
arba..." Taip pat ekvivalenciją: „jei ir tik jei balsuosit, būsit turtingi"
ir implikaciją „jeigu nebalsuosit, liksit skurdžiais".
2.	Dilema „arba balsuosit, arba nebalsuosit" yra teisinga. Bet di
lema, kad žmogus yra arba turtingas, arba skurdžius, yra klaidinga.
Loginė klaida - klaidinga dilema. Be to, teiginys „jei ir tik jei bal
suosit, būsit turtingi" yra klaidinga ekvivalenciją.
3.	Galų gale galutinė kalbos intencija aiškiai rodo, kad rinkėjams
yra grasinama, pateikiant tariamą argumentą. Todėl, be minėtų savy
bių, šis samprotavimas yra ir jėgos argumentas. Kadangi klaidinga
dilema ir ekvivalenciją yra dėl to, kad neatitinka tikrovės, yra pada
ryta loginė semantinė klaida, o kadangi pats argumentas pateikia
mas kaip grasinimas, jis yra nepakankamas - yra ir loginės sintaksės
klaida.
4. Pavyzdys
Užduotis. „Priešvestuvinės seksualinės patirtys yra lygiai taip pat normalu, kaip prieš perkant automobilį paimti jį išbandomajam važiavimui" (Alfred Kinsey, Visaapimančio seksualinio švietimo ideologija). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Pateiktame samprotavime yra naudojama analogija, kurią gali
ma atpažinti iš lyginimo „lygiai taip pat, kaip..."
2.	Tačiau žmogaus patirčių ir santuokos palyginimas su automo
bilio rinkimusi ir pirkimu aiškiai ydingas, nes lyginami dalykai yra
visai skirtingos prigimties.
3.	Kadangi analogija naudojama kaip argumentas, toks argumen
tas yra klaidingas - tai klaidinga analogija.  Kadangi argumentuo
jant naudojama klaidinga analogija, kuri iškreipia santykius tikro
vėje, tokią klaidą galima priskirti loginei semantikai.
1.	

70

71

LOGIKOS UŽDUOČIŲ PRATYBOS
5. Pavyzdys
Užduotis. Alisa samprotauja: „Kaip gerai, kad aš nemėgstu grybų, nes jeigu aš juos mėgeiau, man juos reikėtų valgyti" (iš Luiso Kerolo knygos „Alisa stebuklų šalyje"). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Pateiktame samprotavime yra numanomos tokios samprota
vimo grandinėlės: „jeigu mėgsti grybus, tai reikia juos valgyti" ir
„blogai, kai reikia grybus valgyti, todėl geriau jų nemėgti".
2.	Sąvoka „reikia" vienoje ir kitoje samprotavimų grandinėje var
tojama skirtinga prasme. Grybų valgymas yra būtina jų mėgimo są
lyga - juk iš tiesų, jei kas nevalgo grybų, tai kaip galima sakyti, kad
juos mėgsta? Šia prasme, jeigu jau grybus mėgsti, tai „reikia" juos ir
valgyti. Tačiau jeigu Alisa priversta grybus valgyti, jeigu jai reikia
juos valgyti, kai nenori - tai jau blogai. Tačiau šiuo atveju sąvoka
„reikia" vartojama kita prasme.
3.	Kadangi sąvoka „reikia" šiame Alisos samprotavime vartojama
skirtingomis prasmėmis - padaryta loginė dviprasmybės klaida. Ka
dangi šiuo atveju klaidos esmė yra tai, kad sąvoka tame pačiame sam
protavime nurodo skirtingus dalykus, loginė klaida yra semantinė.
1.	
LOGIKOS UŽDUOČIŲ PRATYBOS

LOGINĖS KLAIDOS

3. LOGINĖS PRAGMATIKOS KLAIDOS
3.1.	Pagrindinės taisyklės
Pragmatizmo pradininkas Charles Sanders Peirce'as teigia, kad mūsų mąstymas yra sąlygojamas mūsų veikimo formų, tuomet mąstymo tikslas - ne tiek atitikti tikrovę, kiek padėti toje tikrovėje išgyventi ir įveikti kliūtis. Taigi kalbėjimas visada yra tam tikros veiklos arba gyvenimo formos dalis. Šį kalbėjimo aspektą Ludwigas Wittgensteinas apibrėžė „kalbinio žaidimo" sąvoka. Į tai būtina atsižvelgti atliekant pragmatinę bet kokio pranešimo analizę. Semantika ir pragmatika kartais taip ir skiriamos: semantika tiria įprastinę sakinio prasmę, o pragmatika - implikatūrų (to, kas turima omenyje) pagrindu formuojamą papildomą sakinio prasmę (Paul Grice).
Kai teiginiai formaliai žiūrint, atitinka tikrovę, tačiau atsižvelgiant į visas implikacijas galima sakyti, kad pranešimas netyčia (pa-ralogizmas) ar tyčia (sofizmas) klaidina adresatą, galima teigti, kac" buvo padaryta loginės pragmatikos klaida.
3.2.	Pavyzdžiai
1. Pavyzdys
Užduotis. „Lietuvos telekomas skelbė, kad už 26 centus galima prisiskambinti į 26 Europos šalis, tačiau reklamoje neminima, kad galima pasirinkti tik vieną iš tų šalių." Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Įprastinė sakinio prasmė - pigesni tarifai į visas 26 šalis, ka
dangi praleidžiama nuoroda „į vieną pasirinktą".
2.	Nutylima informacija yra esminė. Nutylimos informacijos trū
kumą labai lengvai galima pašalinti.
3.	Dėl šių priežasčių galima teigti, kad minėta telekomo rekla
ma klaidina vartotoją, kadangi nėra jokių ženklų, pagal kuriuos
vartotojas galėtų nustatyti tikrąją sakinio prasmę. Loginės klaida

joje - proporcijos trūkumas, kadangi pažeidžiamas santykis tarp esminės ir šalutinės informacijos. Tai yra loginės pragmatikos klaida.
2. Pavyzdys
Užduotis. Kaimo žmogus klausia agitacinių lapelių išnešiotojos: „Kokia }ūsų nuomonė apie Europos Sąjungą?"... Ji atsako: „Mes rūpinamės socialiniais dalykais. Tai užtvirtins pastovesnę ir tvirtesnę valstybės padėtį" (LNK „Dviračio žinios"). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Tarp klausimo „Kokia Jūsų nuomonė apie Europos Sąjungą?"
ir atsakymo „Mes rūpinamės socialiniais dalykais. Tai užtvirtins pa
stovesnę ir tvirtesnę valstybės padėtį" nėra jokio ryšio, kad ir kokias
numanomas prasmes svarstytume.
2.	Pokalbio kontekstas - humoristinė laida „Dviračio žinios". Į tai
reikia atsižvelgti.
3.	Kadangi net ir numanomai neatsakoma į užduotą klausimą,
padaryta loginė klaida - tezės pakeitimas. Net jeigu ir nepriešta
rauja tikrovei, teiginiai vartojami ne laiku ir ne vietoj. Todėl pada
ryta loginės pragmatikos klaida.
3. Pavyzdys
Užduotis. „K.Ž nuteistas už tai, kad 1993 m. rugsėjo l d., apie 10 vai., Panevėžio grūdų perdirbimo įmonės kieme automobiliu GAZ-53 užvažiavęs ant automobilių iškrautuvo platformos, pažeisdamas tuo metu galiojusių Kelių eismo taisyklių 13.4 p. reikalavimus, nesiėmė būtinų priemonių, kad jo automobilis nepradėtų savaime judėti, dėl to šis automobilis savaime nuvažiavo nuo iškrautuvo platformos ir partrenkė pro šalį ėjusią įmonės darbuotoją N.G., padarydamas jai sunkų kūno sužalojimą.... teismai, teisingai nustatę faktines bylos aplinkybes, padarė neteisingas išvadas dėl darbo saugos ir Kelių eismo taisyklių veikimo vietos ir laiko, šių normų konkurencijos, tuo pačiu ir dėl K.Ž kaltės pažeidus Kelių eismo taisyklių 13.4 p. reikalavimus, dėl to buvo sužalota nukentėjusioji. Automobilių eksploata-

74

75

LOGIKOS UŽDUOČIŲ PRATYBOS

LOGINĖS KLAIDOS

ciją ant automobilių iškrautuvo platformos reglamentuoja ne Kelių eismo taisyklių 13.4 p., o specialios darbo saugos taisyklės." (Bylos nagrinėjimas). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Nėra sintaksės klaidų, nes teismas samprotavo nuosekliai.
2.	Nėra semantinių klaidų, nes teismas teisingai nustatė „faktines
bylos aplinkybes".
3.	Tačiau teismas suklydo, nustatydamas, kuriam kalbiniam žai
dimui (taisyklių visumai) priskirti įvykį. Dėl to, buvo padaryta lo
ginės pragmatikos klaida.
4.	Pavyzdys
Užduotis. „Kibirkštis vėžlio greičiu nuskriejo namo link." (Iš fantastikos kūrinio „Bedugnė"). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.
Sprendimas:
1.	Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad kibirkštis negali skrieti vėžlio
greičiu, ir tai yra vidinis prieštaravimas.
2.	Tačiau nurodyta, kad ištrauka imta iš fantastinio kūrinio. Ka
dangi fantastiniame kūrinyje pateikiamas įsivaizduojamas pasau
lis gali turėti fizines savybes, kurios skiriasi nuo mūsų gyvenamo
pasaulio, įmanoma įsivaizduoti, kad aprašymas atsižvelgiant į šias
sąlygas - teisingas.
3.	Taigi loginės klaidos nėra. Tačiau tie, kurie mato čia klaidą,
neatsižvelgia į loginės pragmatikos sąlygas.
5.	Pavyzdys
Užduotis. Žurnalistas Edmundas Jakelaitis klausia pašnekovo Algirdo Brazausko: „Už ką balsuosite Naujamiesčio apygardoje?" Algirdas Brazauskas: „Aišku, už patį geriausią sąraše" („Žodžio laisvė"). Nustatykite, ar yra loginė klaida. Jeigu yra, tai kokia? Pagrįskite.

Sprendimas:
1.	Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad A.Brazauskas tiesiai neatsako į
klausimą.
2.	Tačiau jis vis dėlto atsako netiesiogiai. Iš situacijos aišku, kad
politikas savo teiginiu išreiškia kelias mintis: balsavimas yra slaptas,
todėl į pateiktą klausimą nedera atsakyti, o balsuoja jis taip, kaip
jam atrodo geriausia.
3.	Atsižvelgiant į situacijos analizę, darome išvadą, kad loginės
klaidos nėra.

Arimantas Raškinis. Gediminas Karoblis.  Logikos  užduočių pratybos. Mokomoji knyga. – Kaunas: VDU, 2007.

76

77